전구의 밝기와 전력

전구의 밝기에 대해서 직접적으로 이야기를 나눈 적이 없네요. 전압이니 전류니 저항이니 하는 것들에 대해서 계속 이야기하는데, 그것들이 도대체 이것들이 전구 밝기랑 무슨 상관일까요? 

 

나무가 탈 때를 어느 경우가 더 따뜻한지 생각해 보세요. 당연히 나무를 더 많이 태울 때 더 따뜻합니다. 원하지는 않았지만 나무를 더 많이 태울 때 더 밝기도 합니다. 나무를 더 많이 태운다는 것은? 맞습니다. 더 많은 에너지를 소모한다는 것입니다. 

전구도 마찬가지입니다. 더 많은 에너지를 소모하는 전구가 더 밝습니다. 그런 당연한 얘기를?

 

전기전자에서 단위 시간당 공급되는 또는 소모되는 에너지를 전력(Power)라고 합니다. 단위 시간이 뭐냐고요? 1초든 1시간이든, 1일이든 어떤 정해진 시간을 말합니다. 특히, 1초 동안의 에너지를 기준으로 하고 W (Watt; 와트)라는 단위를 사용하고 Power의 P를 따서 주로 P로 표시합니다. 전압과 전류의 곱으로 나타내는데, 옴의 법칙에 따라서 여러 형태로 변환하기도 합니다. 1W의 전력이 1초 동안 소모되었을 때, 이것을 1J (Joule; 줄이라고 읽습니다.)이라고 하며, 1Wsec로 쓰기도 합니다. 중학생 정도 되면, 어디에서 많이 본 단위일 것입니다. 그렇습니다. 중학교 과학시간에 처음 접하는 역학(力學)에서 배우는 에너지(Energy)의 단위와 같은 것입니다. 아마 Watt는 일률의 단위라고 배웠을 것이고요. 최소한 제가 중학교 과학 시간에 배울 때에는 그랬습니다. ^.^; 

전력은 전류와 전압의 곱으로 나타냅니다.

 

전구 1개 연결, 2개 직렬 연결, 2개 병렬연결의 경우에 전압과 전류의 관계는 이미 살펴보았으니, 이것을 이용해서 전구의 저항 R에서 소모하는 전력(Power)이 어떻게 다른지 비교를 해 봅시다. 

 

제시한 회로에서는 전구는 모두 저항(resistance)로 표시되었고, 전지는 모두 전압원(voltage source)로 표시하였습니다. $P_1$은 1개의 전구에서 소모하는 전력(power)이면서 이 회로 전체에서 소모하는 전력이 됩니다. 2번쩨와 3번째 회로에서는 각각의 전구에서 소모하는 전력은 각각 $P_2$, $P_3$, $P_5$, $P_6$로, 전체 회로에서 소모하는 전력은 $P_4$와 $P_7$으로 표시하였습니다.

전구의 밝기는 전구의 특성이 같은 것을 사용했다고 가정하고, 소모하는 전력이 크면 더 밝고, 적으면 더 어둡게 됩니다. 

전구 2개가 직렬 연결되어 있는 경우에는 각 전구에 가해지는 전압도 절반, 전류도 절반이 되니 소모하는 전력은 4분의 1이 되었네요. 각각의 전구에서 소모하게 될 전력은 전구 1개만 연결한 경우의 4분의 1이지만, 회로 전체에서 소모하는 전력은 절반이 됩니다. 각 전구에서 소모하는 전력이 $\frac{1}{4}$이 되었으니 하나를 연결한 경우보다 어두워지겠죠?

전구 2개가 병렬로 연결되는 경우에는 전체적인 전류는 2배가 되었지만 각 전구에 반씩 나뉘어 흐르게 되니 각각의 전구에 흐르는 전류와 가해지는 전압은 1개가 연결되어 있을 때와 같습니다. 그러니까 각 전구에서 소모하는 전력은 전구 1개만 연결한 경우와 같습니다. 각각의 전구는 전구를 1개 연결한 경우와 동일한 전력을 소모하게 됩니다. 전구의 밝기는 그대로 이겠네요. 하지만 2군데에서 소모를 하니 전체 회로에서 소모하는 전력은 2배가 되었습니다. 전지를 연결했다면 전지의 지속시간(Battery Lifetime)은 절반으로 줄었겠네요. 예, 우리 집에 전구들은 모두 병렬 연결되어 있습니다. 

 

전지를 2개로 연결한 경우에 소모하는 전력은 한 번씩 생각을 해 보세요. 어렵지 않습니다. 

 

전기전자회로에서 부하(load)와 전압(voltage), 전류(current)와의 관계, 그리고 그로 인해서 소모되는 전력(Power)은 모두 같은 이치로 동작합니다. 처음 이야기는 어린이들도 하는 꼬마전구 실험에서 시작이 되었지만, 전기전자회로의 이해는 모두 이들의 흐름을 이해하는 데에서 시작을 합니다.